/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 1264442

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --ex-- ex+e−x dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy x t = e .

∫ ex || t = ex || ∫ 1 -x----−xdx = || x || = ---1-dt = e + e dt = e dx t+ -t ∫ t 1 1 = -2----dt = --ln (t2 + 1 )+ C = --ln(e2x + 1)+ C. t + 1 2 2

 
Odpowiedź: 1 ln (e2x + 1 )+ C 2

Wersja PDF