/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 1990578

Oblicz całkę ∫ --ex--- (ex−1)2dx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podstawiamy x t = e − 1 .

∫ ex ||t = ex − 1|| ∫ dt 1 1 --x-----2dx = || x || = -2-= − --+ C = − -x---- + C . (e − 1) dt = e dx t t e − 1

 
Odpowiedź: --1- − ex−1 + C

Wersja PDF