/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 2141524

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ --ex--- (ex+5)7dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy x t = e + 5 .

∫ ex ||t = ex + 5 || ∫ dt --x-----7dx = || x || = -7-= (e + 5 ) ∫ dt = e dx t −7 1- −6 ----1----- = t dt = − 6 t + C = − 6(ex + 5)6 + C.

 
Odpowiedź: − --x1--6 + C 6(e+ 5)

Wersja PDF