/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 2651750

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ ( )3 1 + 1ex dx .

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy.

∫ ( −x )3 ∫ −x −2x −3x 1+ e dx = (1 + 3e + 3e + e )dx = = x − 3e−x − 3-e−2x − 1e− 3x + C = x − 3-− -3-- − --1- + C . 2 3 ex 2e2x 3e3x

 
Odpowiedź: 3- -3-- -1-- x − ex − 2e2x − 3e3x + C

Wersja PDF