/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 5819045

Oblicz całkę ∫ -e3x-- 1+e6xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy podstawiając 3x t = e .

∫ 3x ∫ 3x || 3x || --e----dx = ----e-----dx = | t = e3x |= 1 + e6x 1 + (e3x)2 |dt = 3e dx | 1 ∫ 1 1 1 3x = -- ----2-dt = --arctgt + C = --arctg e + C. 3 1+ t 3 3

 
Odpowiedź: 1 3x 3 arctge + C

Wersja PDF