/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 6823806

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 1- ex23-dx x .

Rozwiązanie

Jeżeli podstawimy 1- t = x2 to

− 2 dt = (x− 2)′dx = − 2x− 3dx = -3-dx. x

Zatem

∫ -12 || -1 || ∫ ex-dx = || t = x2 || = − 1- etdt = x 3 |dt = −x23 dx| 2 1 = − 1-et + C = − 1ex2 + C . 2 2

 
Odpowiedź: -1 − 1ex2 + C 2

Wersja PDF