/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z e^x/Z ułamka

Zadanie nr 7035469

Oblicz całkę ∫ -ex-- 1+e2xdx .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy podstawiając x t = e .

∫ ex ∫ ex || t = ex || -----2xdx = ------x-2dx = || x || = 1∫ + e 1+ (e ) dt = e dx --1--- x = 1 + t2dt = arctg t+ C = arctg e + C .

 
Odpowiedź: x arctg e + C

Wersja PDF