Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8810339

Oblicz całkę ∫ --1--- ex+e−x dx .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ

 1 ex ex -x----−x- = --x----−x--x-= -2x----, e + e (e + e )e e + 1

możemy podstawić  x t = e .

∫ x || x || ∫ --e----dx = | t = ex | = --dt--= arctgt + C = arctg ex + C . e2x + 1 |dt = e dx| 1+ t2

 
Odpowiedź:  x arctg e + C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!