Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9049314

Pięć spośród sześciu różnokolorowych kul wkładamy do pięciu ponumerowanych szuflad tak, że w każdej szufladzie znajduje się jedna kula. Na ile różnych sposobów można to zrobić?
A) 120 B) 720 C) 24 D) 126

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Najpierw musimy wybrać pięć kul, które znajdą się w szufladach – można to zrobić na 6 sposobów (wystarczy ustalić, która kula odpada). Potem 5 kul należy umieścić w 5 szufladach – to można zrobić na

5! = 5 ⋅4⋅ 3⋅2 ⋅1 = 1 20

sposobów (pierwszą kulę możemy włożyć na 5 sposobów, drugą na 4, itd.). Łącznie jest więc

6⋅12 0 = 720

sposobów.

Sposób II

Ustawiamy 6 kul w dowolnej kolejności – możemy to zrobić na

6⋅5 ⋅4 ⋅3⋅ 2 = 720

sposobów i pierwsze 5 wkładamy do szuflad. Jest więc 720 takich układów.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!