/Szkoła średnia/Zadania testowe/Nierówności/Inne

Zadanie nr 7111634

Przedział (− 4,4) jest rozwiązaniem nierówności
A) x2 < 4 B) |x | < 2 C) xx−+-44 < 0 D) x− 4 < 4 − x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązaniem nierówności 2 x < 4 oraz |x| < 2 jest przedział (− 2,2) , a nierówności x + 4 < 4− x przedział (− ∞ ,4) . Pozostaje zatem nierówność xx−+-44 < 0 , która jest równoważna nierówności kwadratowej

(x− 4)(x+ 4) < 0

(iloraz liczb jest ujemny dokładnie wtedy, gdy ich iloczyn jest ujemny).  
Odpowiedź: C

Wersja PDF