/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne

Zadanie nr 2129387

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dodatnie liczby x i y spełniają warunek 3x = 2y . Wynika stąd, że wartość wyrażenia 2 2 x+y-- x⋅y jest równa
A) 2 3 B) 13 6- C) 6 13 D) 3 2

Rozwiązanie

Sposób I

Wiemy, że 2 x = 3y , więc

2 2 4 2 2 4 13 x--+-y--= 9y--+-y--= 9-+-1-= -9-= 13-⋅ 3-= 13. x⋅ y 23y ⋅y 23 23 9 2 6

Sposób II

Wiemy, że xy = 23 , więc

2 2 2 2 x-+--y--= x-- + y--= x-+ y-= 2+ 3-= 4+--9-= 1-3. x ⋅y xy xy y x 3 2 6 6

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF