/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne

Zadanie nr 2130677

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że a3−1 a2+a+-1- a+1 : a+1 = 3 . Zatem a+ 3 jest równe
A) 7 B) 1 C) -1 D) 5

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 x − y = (x − y)(x + xy + y ).

Liczymy

3 2 3 = a-−-1-: a-+--a+--1 = a + 1 a + 1 (a− 1 )(a2 + a + 1) a + 1 = -------------------⋅ -2--------= a− 1 a+ 1 a + a + 1 3 = a − 1 ⇒ a = 4.

Zatem

a+ 3 = 4 + 3 = 7.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF