/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne

Zadanie nr 2789549

Wiadomo, że a3−1 a2+a+-1- a+2 : a+2 = 2 . Zatem a− 2 jest równe
A) 7 B) 1 C) -1 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

3 3 2 2 x − y = (x − y)(x + xy + y ).

Liczymy

3 2 2 = a-−-1-: a-+--a+--1 = a + 2 a + 2 (a− 1 )(a2 + a + 1) a + 2 = -------------------⋅ -2--------= a− 1 a+ 2 a + a + 1 2 = a − 1 ⇒ a = 3.

Zatem

a− 2 = 3 − 2 = 1.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF