/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne

Zadanie nr 5297232

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia 1−x8 1−x4 dla √4-- x = − 2 2 jest równa
A) − 3 B) 171 11 C) 33 D) 9 5

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów

8 4 2 4 4 √ -- 1−-x---= 1-−-(x-)--= (1-−-x-)(1-+-x-)-= 1+ x4 = 1 + (− 2 42)4 = 1− x 4 1− x4 1 − x4 = 1 + 24 ⋅2 = 33

Sposób II

Liczymy

1− x8 1− (− 2 4√ 2)8 1 − 28 ⋅22 − 1023 -------= --------4√-----= ---------- = -------= 33. 1− x4 1− (− 2 2)4 1− 24 ⋅2 − 31

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF