/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne

Zadanie nr 6443845

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dane jest wyrażenie -2x2 x−-2 W (x) = x2−4 ⋅ x . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia W (x) jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x .PF
Jeżeli wartość wyrażenia W (x) jest określona, to -2x- W (x ) = x+2 . PF

Rozwiązanie

Wyrażenie definiujące W (x) nie ma sensu dla x = 0 , x = − 2 i x = 2 , więc nie jest określone dla dowolnej liczby rzeczywistej.

Z drugiej strony, jeżeli wyrażenie jest określone, to możemy je przekształcić do postaci:

2x2 x − 2 2x ⋅x x− 2 2x W (x) = --2----⋅------ = ---------------⋅ ------= -----. x − 4 x (x − 2 )(x + 2) x x+ 2

 
Odpowiedź: F, P

Wersja PDF