/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 1424538

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie 2 (3x − 2 ) − (2x − 3)(2x+ 3) jest po uproszczeniu równe
A) 5x 2 − 12x − 5 B) 5x2 − 13 C) 5x2 − 12x + 1 3 D) 5x 2 + 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z następujących wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab+ b (a− b)(a+ b) = a2 − b2.

Mamy zatem

(3x − 2)2 − (2x − 3)(2x + 3 ) = 9x2 − 12x + 4 − (4x 2 − 9) = 2 2 2 = 9x − 12x + 4 − 4x + 9 = 5x − 12x + 13.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF