/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 1907719

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Równość ( √ -) −2 √ -- a + 2 = 3 + 2 2 jest prawdziwa dla
A) √ --- a = 13 B) a = − 1 C) a = 2 D) √ --- a = 13 + 1

Rozwiązanie

Przekształćmy podany warunek

√ -- ( √ -)− 2 1 √ -- 3+ 2 2 = a+ 2 = -----√----- /⋅ (a+ 2)2 -- -- (a + 2)2 -- (3+ 2√ 2)(a + √ 2)2 = 1 / : (3 + 2√ 2) √ -- √ -- 2 √ -- ---1----- -------3−-2---2------ 3−-2---2- √ -- a + 2a 2 + 2 = √ --= √ -- √ -- = 9 − 8 = 3 − 2 2. 3+ 2 2 (3 + 2 2)(3− 2 2)

To oznacza, że równość ta jest spełniona np. dla a = − 1 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF