/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 5991347

Wartość wyrażenia 2 x − 8x+ 16 dla √ -- x = 4 + 3 jest równa
A) 3 B) 16 C) √ -- 16 + 8 3 D) √ -- 16 − 8 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab + b

na kwadrat różnicy.

2 2 √ -- 2 √ --2 x − 8x + 16 = (x − 4) = (4 + 3 − 4) = ( 3) = 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab + b

na kwadrat sumy.

2 √ --2 √ -- x − 8x + 16 = (4 + √3)- − 8(4 + 3)√ +-16 = = 16 + 8 3 + 3 − 32 − 8 3 + 1 6 = 3.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF