/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 6759760

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W rozwinięciu wyrażenia √ -- 3 (2 3x + 4y ) współczynnik przy iloczynie 2 xy jest równy
A) √ -- 32 3 B) 48 C) 96 √ 3- D) 144

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

3 3 2 2 3 (a+ b) = a + 3a b + 3ab + b

na sześcian sumy. Mamy zatem

√ -- 3 √ -- 3 √ -- 2 √ -- 2 3 (2 3x + 4y) = (2 3x) + 3(2 3x) ⋅4y + 3(2 3x )⋅(4y ) + (4y ) .

Wyraz z xy2 jest więc równy

3(2√ 3x )⋅(4y)2 = 96√ 3xy 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF