/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 7031025

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Najmniejsza wartość wyrażenia (a + b)(a − b) dla a,b ∈ {3,4,5} jest równa
A) 2 B) − 16 C) 0 D) − 12

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 x − y = (x − y)(x + y)

na różnicę kwadratów. Mamy zatem

2 2 (a+ b)(a− b) = a − b .

Widać teraz, że najmniejszą wartość tego wyrażenia otrzymamy, gdy a = 3 i b = 5 . Wtedy

a2 − b2 = 32 − 52 = 9 − 25 = − 16 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF