/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 9831011

Wyrażenie 2 (2x + 3)(3 − 2x) − (2 − 3x) zapisać można w postaci
A) 5 + 12x − 1 3x2 B) 5 − 5x2 C) 13 − 5x2 D) 5− 12x + 7x 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z następujących wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 (a− b) = a − 2ab+ b (a− b)(a+ b) = a2 − b2.

Mamy zatem

(3+ 2x)(3 − 2x )− (2 − 3x )2 = 9− 4x2 − (4− 12x + 9x 2) = 2 2 2 = 9− 4x − 4+ 12x − 9x = 5+ 12x − 13x .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF