/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe

Zadanie nr 9888342

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyrażenie 5(x − 4)− 2x(4 − x) można zapisać w postaci
A) − 10x (4− x ) B) − 10x(x − 4 ) C) (x − 4)(5 + 2x ) D) (4 − x)(5 + 2x )

Rozwiązanie

Sposób I

Wykonujemy działania

5(x − 4) − 2x(4 − x ) = − 20+ 5x + 2x2 − 8x = 2x2 − 3x − 20.

Obliczamy wyróżnik

2 Δ = 3 − 4 ⋅(− 2) ⋅20 = 16 9.

Wyznaczamy pierwiastki

√ --- √ ---- x0 = −b--−---△--= 3−----169-= 3−--13-= − 10-= − 2,5 2a√ --- 4√ ---- 4 4 −b + △ 3+ 169 3+ 13 16 x1 = -----------= ----------= -------= ---= 4 . 2a 4 4 4

Zatem

5(x− 4)− 2x(4 − x) = 2 (x− 4)(x+ 2,5) = (x − 4)(2x + 5).

Sposób II

Wyłączmy z drugiego nawiasu -1

5(x − 4)− 2x(4 − x) = 5(x − 4) − 2x ⋅(− 1)(x − 4) = 5(x − 4) + 2x (x − 4 ).

Wyłączmy przed nawias (x − 4)

5(x − 4) + 2x (x− 4) = (x − 4)(5 + 2x).

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF