/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/1 literka

Zadanie nr 4744260

Wyrażenie 5(4− x)− 2x(x − 4) można zapisać w postaci
A) − 10x (4− x ) B) − 10x(x − 4 ) C) (4 − x)(5 − 2x ) D) (4 − x)(5 + 2x )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Wykonujemy działania

2 2 5(4 − x) − 2x(x − 4) = 20 − 5x − 2x + 8x = − 2x + 3x + 20.

Obliczamy wyróżnik

Δ = 3 2 − 4 ⋅(− 2) ⋅20 = 16 9.

Wyznaczamy pierwiastki

---- −b − √ △-- − 3 − √ 169 − 3 − 13 − 16 x0 = -----------= ------------= ---------= -----= 4 2a√ --- − 4√ ---- − 4 − 4 −b + △ − 3 + 169 − 3 + 13 10 x1 = ----2a-----= ----−-4-----= ---−-4---= −-4-= − 2,5.

Zatem

5(4− x)− 2x (x− 4) = − 2(x − 4)(x+ 2,5) = − (x − 4)(2x + 5) = (4 − x)(2x + 5).

Sposób II

Wyłączmy z drugiego nawiasu − 1

5(4− x)− 2x(x − 4) = 5(4 − x) − 2x ⋅(− 1)(4 − x) = 5(4 − x) + 2x (4 − x ).

Wyłączmy przed nawias (4 − x)

5(4 − x) + 2x (4− x ) = (4− x)(5 + 2x).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF