Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5021162

Po wymnożeniu wyrażeń  2 3 (1− x )(x + x)(1 − x)(x + 1) najwyższa potęga x jaką otrzymamy to
A) x12 B) x 7 C) x6 D) x3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 2 2 (1− x)(1+ x) = 1 − x = 1 − x .

Sposób I

Najwyższa potęga x jaką otrzymamy wymnażając dane wielomiany to

(−x 2) ⋅x3 ⋅(−x 2) = x2+ 3+ 2 = x7.

Sposób II

Wymnażamy dane wyrażenia.

 2 3 2 3 5 3 2 (1 − x )(x + x)(1− x ) = (x + x − x − x )(1 − x ) = = (x− x5)(1− x2) = x − x3 − x5 + x7 = x7 − x5 − x3 + x.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!