/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/1 literka

Zadanie nr 8991963

W rozwinięciu wyrażenia √ -- 3 (4 3x + 2y ) współczynnik przy iloczynie 2 xy jest równy
A) √ -- 48 3 B) 288 C) 16 √ 3- D) 144

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

3 3 2 2 3 (a+ b) = a + 3a b + 3ab + b

na sześcian sumy. Mamy zatem

√ -- 3 √ -- 3 √ -- 2 √ -- 2 3 (4 3x + 2y) = (4 3x) + 3(4 3x) ⋅2y + 3(4 3x )⋅(2y ) + (2y ) .

Wyraz z xy2 jest więc równy

3(4√ 3x )⋅(2y)2 = 48√ 3xy 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF