/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/1 literka

Zadanie nr 9168244

Po wymnożeniu wyrażeń  2 2 (1− x )(x + x)(1 − x)(x + 1) najwyższa potęga x jaką otrzymamy to
A) x11 B) x 6 C) x4 D) x5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 2 2 (1− x)(1+ x) = 1 − x = 1 − x .

Sposób I

Najwyższa potęga x jaką otrzymamy wymnażając dane wielomiany to

(−x 2) ⋅x2 ⋅(−x 2) = x2+ 2+ 2 = x6.

Sposób II

Wymnażamy dane wyrażenia.

 2 2 2 2 2 2 2 2 4 (1 − x )(x + x )(1− x ) = (x + x)(1 − x ) = (x + x )(1− 2x + x ) = = x2 − 2x4 + x6 + x − 2x 3 + x 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner