/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/1 literka

Zadanie nr 9895218

Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie 2 2 (1 + x ) − (x − 2) jest równe
A) 2x − 1 B) 2x2 − 6x − 3 C) (2x − 3)2 D) 6x − 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i kwadrat sumy.

(1 + x)2 − (x − 2)2 = 1 + 2x + x 2 − (x 2 − 4x + 4) = 6x − 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

(1 + x )2 − (x − 2 )2 = (1+ x− (x− 2))(1+ x+ (x− 2)) = = 3⋅(2x − 1) = 6x − 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF