Zadanie nr 3936269
Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku.
Rozwiązanie
Sposób I
Trójkąt przedstawiony na rysunku to połówka kwadratu o przekątnej długości 6.
Ponieważ przekątne kwadratu są prostopadłe i dzielą się na połowy, wysokość danego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną ma długość równą połowie długości przekątnej kwadratu. Pole trójkąta jest więc równe
Sposób II
Drugi kąt ostry danego trójkąta też ma miarę 
, więc jest to prostokątny trójkąt równoramienny. Jeżeli oznaczmy przez 
długość jego przyprostokątnej, to na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy
W takim razie pole danego trójkąta jest równe
Odpowiedź: 9
