/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 1111472

Wyrażenie 2 2 W = 49 − 9x − 3 0xy − 25y w postaci iloczynowej ma postać
A) W = (7− 3x + 5y)2 B) W = (7− 3x+ 5y)(7 + 3x − 5y )
C) W = (7 − 3x − 5y)(7+ 3x + 5y) D) 2 W = (7− 3x− 5y)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 2 2 a − 2ab + b = (a − b) i a − b = (a − b)(a + b).

Przekształcamy wzór

2 2 2 2 2 W = 49− 9x − 30xy − 25y = 7 − (9x + 30xy + 25y ) = = 72 − (3x+ 5y)2 = [7 − (3x + 5y)][7+ (3x + 5y)] = = [7 − 3x − 5y][7 + 3x + 5y].

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF