/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 2682197

Wyrażenie 2 2 48xy − 9x − 6 4y może być przekształcone do postaci
A) (3x − 8y )2 B) ( ) 32 x− 4y (1 6y− 6x) C) − (3x + 8y)2 D) (3x + 8y )(3x − 8y)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (x − y) = x − 2xy + y

na kwadrat różnicy. Mamy zatem

2 2 2 2 48xy − 9x − 64y = − (9x − 4 8xy + 64y ) = = − (3x − 8y )2.

To eliminuje 3 z podanych odpowiedzi:

(3x − 8y )2 − (3x + 8y )2 2 2 (3x + 8y )(3x − 8y) = 9x − 64y .

Poprawną odpowiedzią musi więc być

( 3 ) 1 --x− 4y (16y − 6x ) = --⋅2(3x − 8y)(8y − 3x) = 2 2 = − (3x − 8y )(3x− 8y) = − (3x − 8y )2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF