/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 3517394

Wyrażenie 2 2 (x+ 3y) − (3x − y) jest równe
A) − 8x2 + 10y 2 B) 10(x2 + y2) C) 8(y2 − x2) D) 8y2 + 12xy − 8x2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicy.

2 2 2 2 2 2 2 2 (x+ 3y) − (3x − y ) = x + 6xy + 9y − (9x − 6xy + y ) = − 8x + 12xy + 8y .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.

2 2 (x + 3y) − (3x − y) = (x + 3y − (3x− y))(x + 3y + (3x − y )) = (4y− 2x)(4x + 2y ) = = 1 6xy + 8y2 − 8x2 − 4xy = 12xy + 8y2 − 8x2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF