/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 4351252

Wyrażenie 2 (a+ 1+ 3b ) jest równe
A) a2 + 9b2 + 6ab + 2a + 6b + 1 B) a2 + 6a + 9b2 + 1
C) a2 + 3b2 + 6ab + 6b + 1 D) a2 + 3b 2 + 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 2 (x+ y+ z) = x + y + z + 2xy + 2yz + 2zx .

W naszej sytuacji mamy

2 2 2 (a + 1 + 3b ) = a + 1 + 9b + 2a + 6b + 6ab.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy

2 2 2 (x + y) = x + 2xy + y .

Mamy zatem

2 2 2 2 (a + 1 + 3b) = ((a + 1) + 3b) = (a + 1 ) + 2(a + 1) ⋅3b + 9b = = (a2 + 2a + 1) + 6ab + 6b + 9b 2.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF