/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 5185872

Wyrażenie 2 2 W = 25 − 16x + 48xy − 36y w postaci iloczynowej ma postać
A) W = (5− 4x + 6y)2 B) W = (5− 4x− 6y)(5 + 4x − 6y )
C) 2 W = (5− 4x− 6y) D) W = (5− 4x+ 6y)(5 + 4x − 6y )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy ze wzorów skróconego mnożenia

2 2 2 2 2 a − 2ab + b = (a − b) i a − b = (a − b)(a + b).

Przekształcamy wzór

2 2 2 2 2 W = 25− 16x + 48xy − 36y = 5 − (16x − 48xy + 36y ) = = 52 − (4x − 6y)2 = [5− (4x − 6y)][5+ (4x− 6y)] = = [5 − 4x + 6y ][5 + 4x − 6y ].

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF