/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 6571727

Dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y wyrażenie (3x + 8y )2 jest równe
A) 9x 2 + 48xy + 64y2 B) 9x2 + 64y2 C) 3x2 + 48xy + 8y2 D) 3x 2 + 8y 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab + b

skróconego mnożenia na kwadrat sumy. Mamy zatem

2 2 2 2 2 (3x+ 8y) = (3x ) + 2 ⋅3x ⋅8y + (8y ) = 9x + 48xy + 64y .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF