Zadanie nr 7995835
Dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej
wartość wyrażenia
![(2a + b)2 − (2a − b )2](https://img.zadania.info/zad/7995835/HzadT2x.png)
jest równa wartości wyrażenia
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Sposób I
Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat sumy i różnicy.
![2 2 2 2 2 2 (2a+ b) − (2a− b) = 4a + 4ab + b − (4a − 4ab + b ) = 8ab .](https://img.zadania.info/zad/7995835/HzadR0x.png)
Sposób II
Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
![(2a+ b)2 − (2a − b )2 = (2a+ b− (2a− b))(2a+ b+ (2a− b)) = = 2b⋅ 4a = 8ab.](https://img.zadania.info/zad/7995835/HzadR1x.png)
Odpowiedź: B