/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wielomianowe/2 literki

Zadanie nr 9954391

Wyrażenie 2 (3x + 1+ y) jest równe
A) 3x 2 + y 2 + 1 B) 9x2 + 6x + y2 + 1
C) 3x 2 + y2 + 6xy + 6x+ 1 D) 2 2 9x + y + 6xy + 6x + 2y + 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 2 (a + b + c) = a + b + c + 2ab+ 2bc+ 2ca.

W naszej sytuacji mamy

2 2 2 (3x + 1 + y) = 9x + 1+ y + 6x + 2y+ 6xy.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy

2 2 2 (a+ b ) = a + 2ab+ b .

Mamy zatem

2 2 2 2 (3x + 1+ y) = ((3x + 1) + y) = (3x + 1 ) + 2(3x + 1)y+ y = = (9x2 + 6x + 1) + 6xy + 2y+ y2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF