/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Inne/1 literka

Zadanie nr 1233575

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x wyrażenie ∘3 3√----4√----6√--- x ⋅ x ⋅ x jest równe
A) √ -- 4x B) √ -- 36x C) 1√8x-- D) 6√x--

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

∘ -------------- ( )1 ( )1 ( ) 1 3√3x--⋅√4x--⋅√6x--= x 13 ⋅x 14 ⋅x 16 3 = x13+ 14+ 16 3 = x4+312+2 3 = ( 9) 13 ( 3) 13 1 √ -- = x 12 = x 4 = x4 = 4 x.

Sposób II

Liczymy

∘ -------------- ∘ ---- ∘ ---- ∘ ---- 3 3√x-⋅ 4√x-⋅ 6√x--= 3√3x -⋅ 3 4√x--⋅ 3 √6x-= 9√x-⋅ 1√2x--⋅ 18√x--= √ -- = x 19 ⋅x 112-⋅x118 = x 19⋅1 12⋅ 118-= x4+33+6-2= x396 = x 14 = 4 x.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF