Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1169617

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Sinus kąta α nachylenia przekątnej HB tego sześcianu do płaszczyzny podstawy ABCD (zobacz rysunek) jest równy


PIC


A) √ - -33 B) √ - -36 C) √ - -22 D) √ - --6 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .


PIC


Długość przekątnej sześcianu jest wtedy równa

 ∘ -------√----- √ ---- √ -- d = a2 + (a 2)2 = 3a 2 = a 3.

Stąd

 -- a a 1 √ 3 sin α = --= -√---= √---= ---. d a 3 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!