/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Inne

Zadanie nr 1169617

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Sinus kąta α nachylenia przekątnej HB tego sześcianu do płaszczyzny podstawy ABCD (zobacz rysunek) jest równy

PIC

A) √ - -33 B) √ - -36 C) √ - -22 D) √ - --6 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .

PIC

Długość przekątnej sześcianu jest wtedy równa

∘ -------√----- √ ---- √ -- d = a2 + (a 2)2 = 3a 2 = a 3.

Stąd

-- a a 1 √ 3 sin α = --= -√---= √---= ---. d a 3 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF