Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3895517

Suma długości wszystkich krawędzi i wszystkich przekątnych ścian sześcianu jest równa  √ -- 24 + 24 2 . Jaka jest objętość tego sześcianu?
A) 8 B) 27 C) 64 D) 96

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli naszkicujemy sześcian to widzimy, że ma on 12 krawędzi oraz 12 przekątnych ścian (po dwie na każdej ścianie).


PIC


Jeżeli więc oznaczymy przez a długość krawędzi sześcianu to mamy równanie

 √ -- √ -- 12a+ 12a 2 = 24+ 24 2 ⇒ a = 2.

Zatem objętość sześcianu jest równa

a 3 = 8.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!