/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Inne

Zadanie nr 4660097

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- cosα = -63- B) √ - cos α = -22 C) √- co sα = -3- 2 D) √ - cos α = --3 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .

PIC

Długość przekątnej sześcianu jest wtedy równa

∘ -------√----- √ ---- √ -- d = a2 + (a 2)2 = 3a 2 = a 3.

Stąd

-- -- -- a√ 2 a√ 2 √ 6 cos α = -----= -√---= ---. d a 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF