Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4660097

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego sześcianu (zobacz rysunek), to


PIC


A)  √- cosα = -63- B)  √ - cos α = -22 C)  √- co sα = -3- 2 D)  √ - cos α = --3 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .


PIC


Długość przekątnej sześcianu jest wtedy równa

 ∘ -------√----- √ ---- √ -- d = a2 + (a 2)2 = 3a 2 = a 3.

Stąd

 -- -- -- a√ 2 a√ 2 √ 6 cos α = -----= -√---= ---. d a 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!