Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4793643

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).


PIC


Tangens kąta, jaki odcinek P E tworzy z płaszczyzną ADHE , jest równy
A) √ -- 6 B) √- -6- 6 C) √- -5- 5 D) √ -- 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech S będzie rzutem punktu P na płaszczyznę ADHE , czyli środkiem krawędzi AD .


PIC


Jeżeli oznaczymy długość krawędzi sześcianu przez a , to

 a a √ -- tg ∡P ES = SP- = ∘---2-----= -2√--= √1--= --5. ES 2 a2 a-5- 5 5 a + 4 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!