/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Sześcian/Inne

Zadanie nr 9648855

Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątnymi ścian sześcianu (zobacz rysunek), to

PIC

A) √- sin α = 36- B) √- sin α = 22- C) √ - sin α = --3 2 D) √- sin α = -3- 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez a .

PIC

Długość przekątnej każdej ze ścian sześcianu jest równa √ -- a 2 , więc trójkąt ABC jest równoboczny. Zatem

√ -- ∘ --3- sinα = sin 60 = 2 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF