/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Pole

Zadanie nr 3399874

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 10 tworzy z podstawą kąt 6 7,5∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) √ -- 25 3 B) √ -- 50 3 C) 25 √ 2- D) 50 √ 2-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczamy najpierw miarę kąta przy wierzchołku C .

∡C = 18 0∘ − 6 7,5∘ − 67,5∘ = 45 ∘.

Zatem ze wzoru z sinusem na pole trójkąta

√ -- P = 1-⋅10 ⋅10 ⋅sin 45∘ = 1-⋅10 ⋅10⋅ --2-= 2 5√ 2. ABC 2 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF