/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Pole

Zadanie nr 8306599

Ramię trójkąta równoramiennego ABC ma długość 8 cm i tworzy z podstawą kąt o mierze 75 ∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) 4 cm 2 B) 32 cm 2 C) 8 cm 2 D) 1 6 cm 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczamy najpierw miarę kąta przy wierzchołku C .

∡C = 18 0∘ − 75∘ − 75∘ = 30∘ .

Zatem ze wzoru z sinusem na pole trójkąta

1 1 1 PABC = --⋅8⋅ 8⋅sin 30∘ = --⋅8 ⋅8 ⋅--= 16. 2 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF