/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny/Pole

Zadanie nr 9119983

Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 6 7,5∘ . Pole tego trójkąta jest równe
A) √ -- 100 3 B) √ -- 100 2 C) 200 √ 3- D) 20 0√ 2-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Obliczamy najpierw miarę kąta przy wierzchołku C .

∡C = 18 0∘ − 6 7,5∘ − 67,5∘ = 45 ∘.

Zatem ze wzoru z sinusem na pole trójkąta

√ -- P = 1-⋅2 0⋅20 ⋅sin 45∘ = 1-⋅20 ⋅20 ⋅--2-= 100√ 2. ABC 2 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF