/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Inne

Zadanie nr 8260989

Na płaszczyźnie dany jest czworokąt ABCD .

PIC

Który wierzchołek tego czworokąta jest położony najdalej od początku układu współrzędnych?
A) A B) B C) C D) D

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wierzchołki czworokąta to: A = (− 3 ,6 ) , B = (−5 ,−5 ) , C = (0,− 7) , D = (6,3 ) . Odległości tych punktów od początku układu współrzędnych są odpowiednio równe

∘ ----------- √ --- OA = (−3 )2 + 62 = 45 ∘ --------------- 2 2 √ --- OB = (−√5)--+ (− 5) = 50 OC = 7 = 4 9 ∘ ------- √ --- OD = 62 + 32 = 45.

Największą z tych liczb jest oczywiście --- OB = √ 50 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF