/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 7298950

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz wartość wyrażenia

( 2 2 ) ( ) − 1 (y-+-z)--−-x- ⋅ x-+-y-+-z-⋅ y-+-z-−-x- ⋅------1------ x(y + z) 2yz xy + xz (x + y + z)2

dla √ -- √ -- x = 1,y = 5,z = 2 .

Rozwiązanie

Upraszczamy najpierw dane wyrażenie

( 2 2) ( ) −1 (y+--z)-−--x- ⋅ x+--y+--z⋅ y-+-z-−-x- ⋅ -----1-------= x(y + z) 2yz xy + xz (x+ y+ z)2 (y+ z− x )(y+ z+ x ) x+ y+ z x (y+ z) 1 1 ----------------------⋅ ----------⋅----------⋅-----------2-= ---. x (y+ z) 2yz y + z− x (x + y + z) 2yz

Podstawiamy teraz podane wartości y i z .

√ --- 1 1 1 10 ----= -√----√---= -√----= -----. 2yz 2 5 ⋅ 2 2 10 20

 
Odpowiedź: √ 10 -20-

Wersja PDF