/Szkoła średnia/Liczby/Wyrażenia algebraiczne

Zadanie nr 9791379

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uprość wyrażenie -27−x3-- x2−2x−3 .

Rozwiązanie

Licznik rozłożymy ze wzoru

3 3 2 2 a − b = (a − b)(a + ab + b ).

Natomiast mianownik rozkładamy licząc pierwiastki

2 x − 2x− 3 = 0 Δ = 4 + 12 = 16 x = − 1 ∨ x = 3.

Mamy zatem

3 3 2 2 ---3-−--x--- = (3-−-x-)(9+--3x+--x-) = − 9+-3x-+--x-. x 2 − 2x− 3 (x+ 1)(x− 3) x+ 1

 
Odpowiedź: − 9+3x+x-2 x+ 1

Wersja PDF