Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Trapez, 1918213

Zadanie nr 1918213

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Rozwiązanie

Szkicujemy trapez.

Zauważmy, że

AB < AP + BP CD < DP + CP .

Dodajemy te nierówności stronami i mamy

AB + CD < (AP + CP ) + (BP + DP ) = AC + BD .

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!