/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Trapez

Zadanie nr 2416776

Oblicz miarę kąta ostrego pod którym przecinają się przekątne trapezu przedstawionego na rysunku.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że ∘ ∡CDB = ∡ABD = 25 (kąty naprzemianległe).

PIC

Suma kątów w trójkącie DOC jest równa 18 0∘ , więc

∡DOC = 180∘ − 25∘ − 42∘ = 1 13∘.

Kąt ostry między przekątnymi ma więc miarę

∡AOD = 180∘ − ∡DOC = 1 80∘ − 113∘ = 6 7∘.

 
Odpowiedź: 67∘

Wersja PDF